自认为数学比较好的来看看这个高中平面几何题三角形ABC,BE,CF为它的高,问是否存在这样一个三角形
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解决时间 2021-01-26 01:47
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-01-25 19:16
自认为数学比较好的来看看这个高中平面几何题三角形ABC,BE,CF为它的高,问是否存在这样一个三角形
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-01-25 20:54
和你得到的结合设B>90度设FC=c,FA=a.FB=bS△ABE/S△ACF=(AB/AC)^2=(a-b)^2/(a^2+c^2)S△ABC/S△ACF=AB/AF=(a-b)/a所以S△ABE/S△ACF+S△ABC/S△ACF=(a-b)/a+(a-b)^2/(a^2+c^2)=1b(a^2+c^2)=a(a-b)^2c^2=(a^3-3a^2b+ab^2)/b而cosA=a/√(a^2+c^2)(cosA)^2=a^2b/(ba^2+a^3-3a^2b+ab^2)=ab/(a^2-2ab+b^2)=1/(a/b+b/a-2)设a=x^2b(x>1) c=√(x^6-3x^4+x^2)b则cosA=(x^2-1)/x
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- 1楼网友：笑迎怀羞
- 2021-01-25 21:15
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