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已知a,b,c是三角形ABC的三边,且(a-b+c)(b^2+c^2)-2bc(a-b+c)=0,试

答案:2  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-01-24 13:51
已知a,b,c是三角形ABC的三边,且(a-b+c)(b^2+c^2)-2bc(a-b+c)=0,试
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(a-b+c)(b^2+c^2)-2bc(a-b+c)=a(b-c)^2-(b-c)^3=(b-c)^2*(a-b+c)=0又a-b+c不等于0,所以b=c,所以三角形ABC为等腰三角形.======以下答案可供参考======供参考答案1:(a-b+c)(b^2-2bc+c^2)=(a-b+c)(b-c)^2=0,则a-b+c=0或者b-c=0,因为a,b,c是三角形的三条边,两边和大于第三边,则a+c>b,a-b+c不等于0,b=c,等腰三角形
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