2的50次方除以15的余数是多少?
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-30 18:44
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-01-29 23:23
2的50次方除以15的余数是多少?
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-01-30 00:26
2⁵⁰=2²×(2⁴)¹²=4×(15+1)¹²
(15+1)¹²的展开式中，除了末项1¹²外，其余均包含因子15，能被15整除，乘以4后，同样能被15整除。因此只需考察4×1¹²除以15的余数
4×1¹²=4，除以15，商为0，余数是4
2⁵⁰除以15的余数是4
(15+1)¹²的展开式中，除了末项1¹²外，其余均包含因子15，能被15整除，乘以4后，同样能被15整除。因此只需考察4×1¹²除以15的余数
4×1¹²=4，除以15，商为0，余数是4
2⁵⁰除以15的余数是4
全部回答
- 1楼网友：神也偏爱
- 2021-01-30 01:51
2^2000=4*8^666=4*(7+1)^666 用二项式定理把(7+1)^666展开（不知道你学没学），展开后有667项（667项相加），前666项都能被7整除，最后一项是1，不能被7整除，也就是说(7+1)^666除以7余数是1，那么4*(7+1)^666除以7余数就是4，所以2的2000次方除以7余数是4
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