1*2*3+2*4*6+…+100*200*300/2*3*4+4*6*8+…+200*300*400

1*2*3+2*4*6+…+100*200*300/2*3*4+4*6*8+…+200*300*400

1*2*3+2*4*6+.....+100*200*300
=1*2*3*(1 + 2*2*2 + 3*3*3+ ... + 100*100*100)
2*3*4+4*6*8+......+200*300*400
=2*3*4（1 + 2*2*2 + 3*3*3+ ... + 100*100*100）
所以结果为1*2*3*(1 + 2*2*2 + 3*3*3+ ... + 100*100*100)/2*3*4（1 + 2*2*2 + 3*3*3+ ... + 100*100*100）=1*2*3/2*3*4=1/4追问好乱。请告诉我什么意思追答分子把 公因数1*2*3提出来
=1*2*3（1 + 2*2*2 + 3*3*3+ ... + 100*100*100）
分母把 公因数2*3*4提出来
=2*3*4（1 + 2*2*2 + 3*3*3+ ... + 100*100*100）
括号里的一样约去
=1*2*3/2*3*4
=1/4

因为 2*4*6=(1*2)(2*2)(3*2)=(1*2*3)×2³
3*6*9=(1*3)(2*3)(3*3)=(1*2*3)×3³
。。。。。。
100*200*300 =(1*100)(2*100)(3*100)=(1*2*3)×100³
所以 1*2*3+2*4*6+…+100*200*300=1*2*3×（1³+2³+3³+...+100³)
同理可得：2*3*4+4*6*8+…+200*300*400=2*3*4×（1³+2³+3³+...+100³)
所以
1*2*3+2*4*6+…+100*200*300/2*3*4+4*6*8+…+200*300*400
=1*2*3×（1³+2³+3³+...+100³)/2*3*4×（1³+2³+3³+...+100³)
=1*2*3/2*3*4
=1/4