初二上册数学一道选择方案题

A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往c,D两乡，从A城往c,D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运费用最少？

随便写一个

解：设从A城运X吨到C城，从B城运240-x吨到C城。从A城运300-x吨到D城，从B城运300-（240-x)吨到D城

即：

Y=x+(240-x)+(300-x)+300-(204-x)

解得当x=0是时，y的值最小

答：设A城运往C城X吨

A往C地运X吨往D地运200-X吨，B地往C地运240-X吨往D地运260-（200-X）吨

Y=20x+25（200-x)+15(240-x)+24(x+60）

化解得：Y=4X+10040(0≤X≤200)

当X=0时运费最少

A地运往C地的肥料为0吨，运费为10040元

答：设A城运往C城X吨,B城运往C城Y吨时费用最少

则X+Y=240 调运费用为20X+25(200-X)+15Y+24(300-Y)=12200-5X-9Y=12200-5(X+Y)-4Y=11000-4Y

要使调运费用最少，即使11000-4Y值最小，由题意可得40≤Y≤240 所以当Y=240时11000-4Y值最小为11000-4× 240=10040 当Y=240 时 X=0 即A城运往D城200吨,B城运往D城60吨,B城运往C城240吨时调运费用最少为10040元

设A城运往c乡为x吨，则a城运往d乡为200-x；设b城运往c乡为y吨;则b城运往d乡为300-y；运费为z。

得:20x+25（200-X）+15y+24(300-y)=z

即12200-5x-9y=z 1式

因为C乡需要肥料240吨得：x+y=240

即x=240-y 2式

1式2式合并得：11000-4y=z

当y越大z越小但同时y小于等于240，所以y等于240时z最小

得z=11000-240*4=10040