三角形ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，c×cosB=b×cosC，
且cosA=1/3，则sinB=？
三角形ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，c×cosB=b×cosC，
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解决时间 2021-04-25 09:39
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-04-25 00:02
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-04-25 00:40
根据正弦定理有b/sinB=c/sinC则c/b=sinC/sinB
再根据ccosB=bcosC有c/b=cosC/cosB=sinC/sinB
即sinBcosC-sinCcosB=0亦即sin(B-C)=0故B=C
而cosA=cos(180-C-B)=cos(180-2B)=-cos2B=1-2cos^2B=1/3故cos^2B=1/3
而sin^2B+cos^2B=1故sin^2B=1-1/3=2/3而sinB>0故sinB=√ 6/3
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