证明：2006^2+2004*2005*2007*2008是个完全平方数
证明：2006^2+2004*2005*2007*2008是个完全平方数
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解决时间 2021-08-15 14:50
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-08-14 15:29
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-08-14 16:21
2006²+2004×2005×2007×2008
=2006²+(2006-2)(2006-1)(2006+1)(2006+2)
=2006²+(2006²-4)(2006²-1)
=2006²+4-5×2006²+2006^4
=2006^4-4×2006²+4
=(2006²-2)²
∴2006^2+2004*2005*2007*2008是个完全平方数
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