当a________时，代数式a（x-1）＞x+1-2a的解集是x＜-1．
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解决时间 2021-04-10 12:19
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-04-10 09:02
当a________时，代数式a（x-1）＞x+1-2a的解集是x＜-1．
最佳答案
- 五星知识达人网友：迟山
- 2021-04-10 09:25
＜1解析分析：首先对不等式进行整理，则ax-a＞x+1-2a，ax-x＞1-a，（a-1）x＞1-a；若不等式的解集是x＜-1，则根据不等式的性质，得a-1＜0，即可求得a的取值范围．解答：不等式去括号得，
ax-a＞x+1-2a，
移项得，
ax-x＞1-a，
即（a-1）x＞1-a；
∵不等式的解集为x＜-1，
∴a-1＜0，
∴a＜1．点评：考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
ax-a＞x+1-2a，
移项得，
ax-x＞1-a，
即（a-1）x＞1-a；
∵不等式的解集为x＜-1，
∴a-1＜0，
∴a＜1．点评：考查了不等式的性质：在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
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- 1楼网友：猎心人
- 2021-04-10 10:02
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