函数y=(cosx+1)/(2cosx-1)的值域

函数y=(cosx+1)/(2cosx-1)的值域

这类题目普遍可以采用一种“分离参数”后“换元”的做法,具体如下：y=(cosx+1)/(2cosx-1)=(2cosx-1-cosx+2)/(2cosx-1)=1-(cosx+2)/(2cosx-1)令T=2cosx-1 ∵x∈R ∴cosx∈[-1,1] ∴T∈[-3,0]因此cosx=T+1/2原式=1-T+1/2T=1-0.5（T+1/T）=1-0.5（1+1/T）化简到这一步就简单了,只要先求1/T的值域,注意T∈[-3,0]所以1/T就在（-∞,-1/3]0.5（1+1/T）就在（-∞,1/3]-0.5（1+1/T）就在[-1/3,+∞)最后就是y∈[2/3,+∞)因此值域就求出来了,因为是现做的,也不知道计算有没有错的,最好你还是再自己算算,我已经把方法过程写出来了嗯.======以下答案可供参考======供参考答案1:y=（根号2*cos x+根号2/4）^2-9/8则，y属于（-1，2）供参考答案2:y=(cosx-1/2+3/2)/(2cosx-1) =1/2+1.5/(2cosx-1)cosx值域已知，则分母值域可求，则1.5/(2cosx-1)值域可求则答案可求需注意分母不能=0，注意正负号，其他就问题不大了

这下我知道了