解答题已知关于x的方程x2+px+q=0的两实根互为倒数，则p、q要满足条件
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-08 12:07
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-03-07 20:18
解答题
已知关于x的方程x2+px+q=0的两实根互为倒数，则p、q要满足条件
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2019-11-30 02:16
解：方程x2+px+q=0有两个实数根
所以△=p2-4q≥0
又两实根互为倒数，即相乘等于1
则由韦达定理
x1?x2=q=1
p2≥4q=4
综上，p≥2或p≤-2且q=1解析分析：因为方程有两个实根，△≥0，利用韦达定理，结合两实根互为倒数，可求pq满足的条件．点评：本题考查一元二次方程根的分布与系数的关系，是基础题．
所以△=p2-4q≥0
又两实根互为倒数，即相乘等于1
则由韦达定理
x1?x2=q=1
p2≥4q=4
综上，p≥2或p≤-2且q=1解析分析：因为方程有两个实根，△≥0，利用韦达定理，结合两实根互为倒数，可求pq满足的条件．点评：本题考查一元二次方程根的分布与系数的关系，是基础题．
全部回答
- 1楼网友：煞尾
- 2019-04-05 22:41
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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