【常系数非齐次线性微分方程】常系数非齐次线性微分方程的通解怎么求啊?
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解决时间 2021-02-02 06:50
- 提问者网友：聂風
- 2021-02-01 09:32
【常系数非齐次线性微分方程】常系数非齐次线性微分方程的通解怎么求啊?
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-02-01 10:57
【答案】 常系数非齐次线性微分方程的通解=
=常系数齐次线性微分方程的通解+
+ 常系数非齐次线性微分方程的的一个特解.
例如：y' + y = 1 (1)
(1)的齐次方程：y' + y = 0 （2）
y(t) = Be^(st) s = - 1
y(t) = Be^(-t)
(1)的一个特y* = 1
因此(1)的通y(t) = B e^(-t) + 1
B由初始条件确定.
=常系数齐次线性微分方程的通解+
+ 常系数非齐次线性微分方程的的一个特解.
例如：y' + y = 1 (1)
(1)的齐次方程：y' + y = 0 （2）
y(t) = Be^(st) s = - 1
y(t) = Be^(-t)
(1)的一个特y* = 1
因此(1)的通y(t) = B e^(-t) + 1
B由初始条件确定.
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- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-02-01 11:41
我好好复习下
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