将一根150cm长的铁丝截成若干段，任意三段都不能组成三角形，有哪些截法？

这个问题应该是一个开放性的问题，方法很多，关键是掌握构造的方法。
分割的方法有无数种。列举几种就可以了
谁将构造的方法讲清楚，就采纳。

将铁丝对折，截折，再将其中的一半对折，再截折，……

简单啊，因为三角形两边之和大于第三边，从短的开始截取，长度逐渐增加，只要保证每段不短于其之前截好的最长的两段之和就可以了。方法有无穷多种。 比如：第一段长1、第二段长1，那么第三段长必须大于等于2，取2；当然此处你也可以取3 第四段长取3 第五段5 。。。依次类推，也就是每项长度是前两项之和： 1,1,2,3,5,8,13,21，34,此时前面各项总和88，150-88=62，有62>21+34=55，所以最后一个取62 类似的，你可以取任意长度为开始长度，只要保证10项和小于150即可。 你可以设前两项长度为x那么，10项总和的长度是143x只要143x<150即可，也就是x<150/143,任意小于150/143的正数，作为x都可以完成这个任务，所以有无穷多种组合 =============================================================== 任何3段都可以构成三角形！ 你的问题是指“正三角形”吧？而且是取整数吧？ 这是一个组合问题。a+b+c+d+e+f+g+h+i+j=150,求有多少种选择。 给你列举几个： 10段长多分别为： 1，2，3，4，5，6，7，8，9， 105。 2，3，4，5，6，7，8，9，10，96。 3，4，5，6，7，8，9，10，11，87。 4，5，6，7，8，9，10，11，12，78。 5，6，7，8，9，10，11，12，13，69。 6，7，8，9，10，11，12，13，14，60。 7，8，9，10，11，12，13，14，15，51。 8，9，10，11，12，13，14，15，16，42。 9，10，11，12，13，14，15，16，17，33。 10，11，12，13，14，15，16，17，18，24。 ......... 估计有2000多种选择吧。