求证：对于任意自然数n，(2n)!/(n!(n+1)!)的值为整数
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解决时间 2021-11-07 20:41
- 提问者网友：饥饿走向夜
- 2021-11-06 22:06
求证：对于任意自然数n，(2n)!/(n!(n+1)!)的值为整数
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-11-06 22:58
用C表示组合数C(2n,n) = (2n)!/ (n!× n!)C(2n,n - 1) = (2n)!/ [ (n-1)!× (n + 1)!](2n)!/ [n!× (n + 1)!] = C(2n,n) - C(2n,n - 1)C(2n,n) 和 C(2n,n - 1) 都是整数∴(2n)!/ [n!× (n + 1)!]是整数...追问谢谢
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