=3)(用数学归纳法证明）
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-02-02 09:41
- 提问者网友：孤山下
- 2021-02-01 17:38
=3)(用数学归纳法证明）
最佳答案
- 五星知识达人网友：洎扰庸人
- 2021-02-01 18:32
证明：当n=3时,三角形对角线条数为0,f(3)=0成立设n=k时,f(k)=k(k-3)/2成立当n=k+1时,凸(k+1)边形等于一个凸k边形和一个三角形,其对角线为原凸k边形对角线加上(k-1)个顶点与新增的顶点的连线,即f(k+1)=f(k)+(k-1)=k(k-3)/2+(k-1)=(k^2-3k+2k-2)/2=(k+1)(k-2)/2所以凸n边形对角线的条数f(n)=n(n-3)/2(n>=3)
全部回答
- 1楼网友：一秋
- 2021-02-01 19:07
好好学习下
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