已知等比数列{an}的各项都为正数，它的前三项依次为1，a+1，2a+5，则数列{an}的通项公式an=________．
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解决时间 2021-01-03 10:19
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-01-03 05:25
已知等比数列{an}的各项都为正数，它的前三项依次为1，a+1，2a+5，则数列{an}的通项公式an=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：千杯敬自由
- 2021-01-03 05:38
3n-1解析分析：因为此等比数列的前三项依次为1，a+1，2a+5，根据等比数列的性质可得，第2项的平方等于第1第3项之积，列出关于a的方程，由各项都大于0，求出满足题意的方程的解即可得到a的值，然后把a的值代入得到前3项的值，根据前3项的值分别求出等比数列的首项和公比，根据首项和公比即可写出等比数列的通项公式．解答：由1，a+1，2a+5为等比数列的前3项，得到（a+1）2=2a+5，化简得：a2=4，由a+1＞0得到a＞-1，所以解得a=2，所以等比数列的前3项依次为：1，3，9，则a1=1，q=3，则数列{an}的通项公式an=3n-1．故
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- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-01-03 07:03
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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