(x为0到4)cos(x^1/2-1)dx的定积分要有一定的步骤!
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解决时间 2021-02-07 13:23
- 提问者网友：孤山下
- 2021-02-06 14:27
(x为0到4)cos(x^1/2-1)dx的定积分要有一定的步骤!
最佳答案
- 五星知识达人网友：山君与见山
- 2021-02-06 15:37
令√x-1=u,则x=(u+1)²,dx=2(u+1)du∫ cos(√x-1)dx=2∫ (cosu)*(u+1)du=2∫ ucosudu+2∫ cosudu=2∫ ud(sinu)+2sinu=2usinu-2∫ (sinu)du+2sinu=2usinu+2cosu+2sinu+C=2(√x-1)sin(√x-1)+2cos(√x-1)+2sin(√x-1)+C则原式=(2sin1+2cos1+2sin1)-(2sin1-2cos1-2sin1)=4cos1+4sin1
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- 1楼网友：青灯有味
- 2021-02-06 16:29
谢谢回答！！！
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