如图,100个正方形由小到大套在一起如下图所示

从外向里相间画上阴影，最外面的正方形边长为100cm，以下依次为99cn,98cm,97cm.。。。。。1cm，那么在这个图形中，阴影部分面积是多少

=(100²-99²）+（98²-97²）+······+（2²-1²）
=199+195+191+······+3
=202×25
=（200+2）x25
=5000+50
=5050

1^2+(3^2-2^2)+(5^2-4^2)+……+（2009^2-2008^2） =1+(3+2)(3-2)+(5+4)(5-4)+……+(2009+2008)(2009-2008) =1+2+3+4+5+……+2008+2009 =2009*（1+2009）/2=2019045平方厘米

101²-100²+99²-98²+。。。+3²-2²+1 =（101+100）（101-100）+（99+98）（99-98）+。。。（3+2）（3-2）+1 =101+100+99+98+...+3+2+1 =101（101+1）/2 =5151

解:由题意得该图中阴影部分的面积为 (100²-99²）+（98²-97²）+······+（2²-1²） ＝（100+9）（100-9）+（98+97）（98- 97）+······+（2+1）（2-1） ＝199×1+195×1+······+3×1 ＝199+195+······+3 ＝（100+99）+（98+97）+······+（2+1） ＝100+99+98+97+······+2+1 ＝（100+1）×100/2 ＝10100/2 ＝5050（cm²） 答:阴影部分的面积是5050cm².