(1-2的平方分之1)(1-3的平方分之1)...(1-2013的平方分之1)
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解决时间 2021-11-30 23:19
- 提问者网友：你独家记忆
- 2021-11-30 02:00
(1-2的平方分之1)(1-3的平方分之1)...(1-2013的平方分之1)
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-11-30 03:15
=(1+1/2)(1-1/2)*(1+1/3)(1-1/3)*...*(1+1/2013)(1-1/2013)
=[(1+1/2)(1+1/3)*...*(1+1/2012)(1+1/2013)]*[(1-1/2)(1-1/3)*...*(1-1/2012)(1-1/2013)]
=[3/2 * 4/3 * 5/4 *...* 2013/2012 * 2014/2013]*[1/2 * 2/3 * 3/4 *...* 2011/2012 * 2012/2013] 出现很多可以约掉的数！
=2014/2 * 1/2013
=1007/2013
=[(1+1/2)(1+1/3)*...*(1+1/2012)(1+1/2013)]*[(1-1/2)(1-1/3)*...*(1-1/2012)(1-1/2013)]
=[3/2 * 4/3 * 5/4 *...* 2013/2012 * 2014/2013]*[1/2 * 2/3 * 3/4 *...* 2011/2012 * 2012/2013] 出现很多可以约掉的数！
=2014/2 * 1/2013
=1007/2013
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