已知函数f(x)=x³–12x求函数的单调区间函数的极值
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解决时间 2021-03-01 23:17
- 提问者网友：萌卜娃娃
- 2021-03-01 19:44
已知函数f(x)=x³–12x求函数的单调区间函数的极值
最佳答案
- 五星知识达人网友：走死在岁月里
- 2021-03-01 20:40
求导得
f‘（x）=3x^2-12
令f’（x）=0得
x=2或x=-2
最大值f（-2）=16，最小值f（2）=-16
则f’（x）＞0时， x＜-2或x＞2，单调递增
当f’（x）＜0时， -2＜x＜2，单调递减
f‘（x）=3x^2-12
令f’（x）=0得
x=2或x=-2
最大值f（-2）=16，最小值f（2）=-16
则f’（x）＞0时， x＜-2或x＞2，单调递增
当f’（x）＜0时， -2＜x＜2，单调递减
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-03-01 21:00
先求导f‘(x)=6x²-18x+12，f'(x)=0，解出x=1或x=2,1和2是f(x)的极值点，将1、2代入原函数得到极值f(1)=5，f(2)=4，5是极大值，4是极小值，导数方程是二次函数，求出对称轴x=3/2，单调递增区间（3/2，+∞），单调递减区间（-∞，3/2） 望采纳
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