设三角形abc的内角abc的对边abc,且cosb=3/5,b=2,当a=30度时,求a的值
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-07 01:04
- 提问者网友：王者佥
- 2021-04-06 12:36
设三角形abc的内角abc的对边abc,且cosb=3/5,b=2,当a=30度时,求a的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-04-06 13:17
解: 因为cosB=3/5,
所以sinB=√[1-(cosB)^2]
=√(1-9/25)
=√(16/25)
=4/5
由正弦定理得
a/sinA=b/sinB, 即
a/sin30°=2/(4/5)
a=2*5/4 *1/2
a=5/4
所以sinB=√[1-(cosB)^2]
=√(1-9/25)
=√(16/25)
=4/5
由正弦定理得
a/sinA=b/sinB, 即
a/sin30°=2/(4/5)
a=2*5/4 *1/2
a=5/4
全部回答
- 1楼网友：大漠
- 2021-04-06 14:40
（1）由余弦定理得：cosa=(b^2+c^2-a^2)/2bc
因为角a=60度，c=3b
所以cos60=1/2=(b^2+9b^2-a^2)/2b*3b
a/b=根号7
（2）因为cosb=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(7b^2+9b^2-b^2)/2*3b*根号7*b=5倍根号7/14
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