设△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且满足（2a+c)BC向量乘BA向量+cCA
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-03-11 03:09
- 提问者网友：泪痣哥哥
- 2021-03-10 11:58
设△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且满足（2a+c)BC向量乘BA向量+cCA
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-03-10 12:59
(1)∵(2a+c)BC向量乘BA向量+cCA向量乘CB向量=0 ∴(2a+c)accosB+c*bacosC=0∴(2a+c)cosB+bcosC=0根据正弦定理：（2sinA+sinC)cosB+sinBcosC=0∴2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0∴2sinAcosB+sin(C+B)=0∴2sinAcosB+sinA...======以下答案可供参考======供参考答案1:(1)原式等于(2a+2c)accosb+abccosc=0，化简得(2a+c)cosb+bcosc=0，上式可写为(2sina+sinc)cosb+sinbcosc=0=2sinacosb+sin(c+b)，而sin(c+b)=sin(180-a)=sina，所以有sina(2cosb+1)=0，因为a不等于0,所以2cosb+1=0，cosb=-1/2,所以120度。(2)AB向量乘CB向量=accosb=-2=-1/2ac，cosb=a^2+c^2-b^2/2ac=-1/2，联立两方程得：a=c=2。
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- 1楼网友：你可爱的野爹
- 2021-03-10 13:50
谢谢了
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