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定义在R上的函数f(x)是奇函数,又是以2为周期的周期函数,那么f(1)+f(2)+f(3)+…+f

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解决时间 2021-01-26 10:05
定义在R上的函数f(x)是奇函数,又是以2为周期的周期函数,那么f(1)+f(2)+f(3)+…+f
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定义在R上的函数f(x)是奇函数,又是以2为周期的周期函数,∴-f(1)=f(-1)=f(-1+2)=f(1),∴f(1)=0.由奇函数可得:f(0)=0.∴f(0)=f(2)=f(4)=…=0;f(1)=f(3)=f(5)=…=0,∴f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2007)=0.故选:B.
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