函数问题谁能帮我

已知函数f(x)=(ax^2+1)/(bx+c)(a>0,b>0,c属于R)是奇函数，当x>0时，f(x)有最小值2，其中b属于N*,且f(1)<5/2。（1）试求函数f(x)的解析式。（2）问函数f(x)的图像上是否存在关于点（1，0）对称的两点，若存在，求出点的坐标；若不存在，说出理由。

为表达方便，我直接上图

函数f(x)的反函数为g(x)=1+2Igx (x>0)，y=1+2Igx ,(将x,y调换一下）得y=10^[(x-1)/2]=g(x),f(1)+g(1)=1+2Ig1+10^[(1-1)/2=1+0+10^0=2  选C

1.由f(x)是奇函数，可得f(x)=-f(-x);可知c=0，此时f(x)=ax/b+1/bx>=2*√a/b=2,可得a=b^2;f(1)=b+1/b<5/2,可得1/2<b<2,因为b属于N*,b=1,a=1。f(x)=x+1/x。

2.设有两点(x,y),(x-2,-y)关于(1,0)对称，将两点均带入f(x),可得x=1+√2或者x=1-v2

即坐标为（1+√2,2√2),(1-√2,-2√2)