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数阵,自然数列按照对角线排列的数阵1 2 4 7 11 ......3 5 8 12 .......

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解决时间 2021-02-20 13:08
数阵,自然数列按照对角线排列的数阵1 2 4 7 11 ......3 5 8 12 .......
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(1)第一行:2-1=1,4-2=2,7-4=3,11-7=4,以此类推后3个是,16,22,29 (2)第一行:an=a(n-1)+(n-1) a(n-1)=a(n-2)+(n-2) ...a2=a1+1 第k行:an=a(n-1)+(n-1)+k-1 a(n-1)=a(n-2)+(n-2)+k-1 ...a2=a1+1+k-1 an=(k-1)(n-1)+n(n-1)/2+a1 第一列与第一行的规律类似,第k个数为n(n+1)/2 所以第k行,第n个数为(k-1)(n-1)+n(n-1)/2+k(k+1)/2,n,k为整数 所以是10行,第11个数 (3)(3-1)(6-1)+6(6-1)/2+3(3+1)/2=31 有点麻烦,但我实在想不出更好的了,你也可以一个一个试
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