如果抛物线y=x的平方上存在两点P，Q关于直线l：y=m(x-3)对称，求m的值。
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-04 17:16
- 提问者网友：聂風
- 2021-02-04 08:47
如果抛物线y=x的平方上存在两点P，Q关于直线l：y=m(x-3)对称，求m的值。
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-02-04 09:52
m=0时,y=0,不符合题意.
m≠0时,设P(x1,x1^2),Q(x2,x2^2)
P,Q关于直线l:y=m(x-3)对称
则(x1^2+x2^2)/2=m((x1+x2)/2-3) (1)
(x2^2-x1^2)/(x2-x1)=-1/m,
即x1+x2=-1/m,代入(1)(x1^2+x2^2)/2=-(1+6m)/2
-(1+6m)/2>0
m<-1/6
m≠0时,设P(x1,x1^2),Q(x2,x2^2)
P,Q关于直线l:y=m(x-3)对称
则(x1^2+x2^2)/2=m((x1+x2)/2-3) (1)
(x2^2-x1^2)/(x2-x1)=-1/m,
即x1+x2=-1/m,代入(1)(x1^2+x2^2)/2=-(1+6m)/2
-(1+6m)/2>0
m<-1/6
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