若正整数a,b,c满足a+2bc=49/a,求a+b+c的最大值.
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解决时间 2021-03-24 22:34
- 提问者网友：凉末
- 2021-03-24 15:05
若正整数a,b,c满足a+2bc=49/a,求a+b+c的最大值.
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-03-24 15:58
a+2bc=49/a
→a(a+2bc)=1×49.
∴a=1且a+2bc=49，
∴a=1，bc=24.
而bc=24=1×24=2×12=3×8=4×6，
∴b=1，c=24;b=24，c=1;
或b=2，c=12;b=12，c=2;
或b=3，c=8;b=8，c=3;
或b=4，c=6;b=6，c=4.
题目未说明a、b、c为不相等的正整数，
故a=1，b=1，c=24或a=1，b=24，c=1时，
所求最大值为: 1+1+24=26.
如果要求a、b、c为不相等的正整数，则
a=1，b=2，c=12或a=1，b=12，c=2时，
所求最大值为: 1+2+12=15。
→a(a+2bc)=1×49.
∴a=1且a+2bc=49，
∴a=1，bc=24.
而bc=24=1×24=2×12=3×8=4×6，
∴b=1，c=24;b=24，c=1;
或b=2，c=12;b=12，c=2;
或b=3，c=8;b=8，c=3;
或b=4，c=6;b=6，c=4.
题目未说明a、b、c为不相等的正整数，
故a=1，b=1，c=24或a=1，b=24，c=1时，
所求最大值为: 1+1+24=26.
如果要求a、b、c为不相等的正整数，则
a=1，b=2，c=12或a=1，b=12，c=2时，
所求最大值为: 1+2+12=15。
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