已知△ABC的三个顶点是A（4，0）、B（6，7）、C（0，4）．（1）求BC上的中线的直线方程；（2）求BC边上的

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解决时间 2021-12-22 06:11

提问者网友：辞取
2021-12-21 06:11

已知△ABC的三个顶点是A（4，0）、B（6，7）、C（0，4）．（1）求BC上的中线的直线方程；（2）求BC边上的高的直线方程．

最佳答案

五星知识达人网友：长青诗
2021-12-21 06:36

（1）∵B（6，7）、C（0，4），
由中点坐标公式得BC中点为（3，
11
2 ），
又A（4，0），
∴由直线方程的两点式得BC上的中线的直线方程为
y?0

11
2 ?0 ＝
x?4
3?4 ，
整理得：11x+2y-44=0；
（2））∵B（6，7）、C（0，4），
∴kBC＝
7?4
6?0 ＝
1
2 ，
∴BC边上的高的直线的斜率为-2，
又A（4，0），
则BC边上的高的直线方程为y-0=-2（x-4），
整理得：2x+y-8=0．

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1楼网友：平生事
2021-12-21 07:13

（1）解：三角形的三个顶点是a（4,0),b(6,7),c(0,3)，所以bc边的斜率为： kbc=(3-7)/(0-6)=2/3bc的方程就能求出来 ⑵由中点公式，设bc中点坐标为：d（m，n），则m=（6+0）／2=3，n=（7+3）／2=5，∴再由d、a两点坐标可求da直线方程：y=－5x+20

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