已知点A（1,2）B（-2,3）,在X轴上找一点P,使PA绝对值—PB绝对值最大

已知点A（1,2）B（-2,3）,在X轴上找一点P,使PA绝对值—PB绝对值最大
我知P点怎麼找 但是我要知道为什麼是这个点
问题应该是使PB绝对值—PA绝对值最大 我要的是相减的情况 相加的我明白

已知点A（1,2）B（-2,3）,在X轴上找一点P,使PA绝对值—PB绝对值最大
解析：设P(x,0)
|PA|=√[(x-1)^2+4]
|PB|=√[(x+2)^2+9]
F(x)= √[(x-1)^2+4]-√[(x+2)^2+9]
F’(x)=(x-1)/√[(x-1)^2+4]-(x+9)/√[(x+2)^2+9]