数学题，大家帮忙写过程啊…谢谢！！急！
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-06-05 05:09
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-06-04 19:08
设函数f(x)对任意x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0,f(x)<0；f(1)=-2. 求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：我住北渡口
- 2021-06-04 19:13
令x=y=0,得f(0)=0,令y=-x,得f(-x)+f(x)=f(0)=0,即f(x)为奇函数. 设x1<x2,则x2-x1>0,由已知得f(x2-x1)<0,故f(x2)=f(x2-x1+x1)=f(x2-x1)+f(x1)< f(x1). 所以f(x)是R上的减函数,又f(3)=f(1)+f(2)=-6,f(-3)=6. 故f(x)在[-3,3]上的最大值为6,最小值为-6
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