证明a乘以零向量=零向量（线性空间）
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解决时间 2021-03-24 09:05
- 提问者网友：川水往事
- 2021-03-23 14:17
证明a乘以零向量=零向量（线性空间）
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-03-23 15:43
按定义，对任意α。总有α+β＝α 则β＝0
令a0＝γ
γ＝a0＝a﹙0+0﹚＝a0+a0＝γ+γ
任意α∈V（线性空间）
α+γ=α+γ+0＝α+γ+﹙-γ﹚+γ＝α+﹙-γ﹚+﹙γ+γ﹚＝α+﹙-γ﹚+γ＝α+﹙-γ+γ﹚＝α+0＝α
∴γ＝0
即a0＝0
令a0＝γ
γ＝a0＝a﹙0+0﹚＝a0+a0＝γ+γ
任意α∈V（线性空间）
α+γ=α+γ+0＝α+γ+﹙-γ﹚+γ＝α+﹙-γ﹚+﹙γ+γ﹚＝α+﹙-γ﹚+γ＝α+﹙-γ+γ﹚＝α+0＝α
∴γ＝0
即a0＝0
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- 1楼网友：山河有幸埋战骨
- 2021-03-23 15:57
因为 0a = (0+0)a = 0a+0a
所以 0a = 0
看起来傻傻的哈, 不过这是线性运算的结果
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