x^{15}-1的如下5个因式，哪两个的最大公因式不是常数:
答案:1 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-12-01 09:36
- 提问者网友：皆是孤独
- 2021-11-30 19:58
x^{15}-1的如下5个因式，哪两个的最大公因式不是常数:
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-11-30 20:54
选B
---------------------------------------
因为
x^{12}+x^9+x^6+x^3+1
= (x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)
x^{10}+x^5+1
= (x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)(x^2+x+1)
(4) 和 (5) 有公因式 (x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)
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因为
x^{12}+x^9+x^6+x^3+1
= (x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)(x^4+x^3+x^2+x+1)
x^{10}+x^5+1
= (x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)(x^2+x+1)
(4) 和 (5) 有公因式 (x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)
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