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有一质量为M,半径为R,密度均匀的球体,在距球心O的2R的地方有一质量为m的质点,现从M中挖去半径为

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-03-02 18:10
有一质量为M,半径为R,密度均匀的球体,在距球心O的2R的地方有一质量为m的质点,现从M中挖去半径为
最佳答案
此题为质量分布不均匀的球体间的万有引力.题中由于剩余部分球体不规则,其距离无法确定,因此,应运用填补法.实球M对m的引力F可看成两个力的合力:挖去后剩下部分对m的引力F1与半径为 的小球在原位置时对m的引力F2的合力.球为实心球时,M对m的引力为F=G =G ①设半径 的小球的质量为M2,小球体对m的引力为F2,有M2=ρV2= ②F2=G =G ③又因为F=F1+F2 ④联立①③④,得:F/F1=25/23
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