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1.已知数列{An}的前项之和Sn=3n^2-2n,求An问:此数列是什么数列?理由是什么?

2.已知数列{An}的前项之和Sn=2(n+1)^2求An问:此数列为何数列?为什么?

1.等差数列 An=Sn-S(n-1)为一次函数

2.等差数列 An=Sn-S(n-1)为一次函数

Sn=3n^2-2n,S(n-1)=3(n-1)^2-2(n-1),an=Sn-S(n-1)=6n-5,所以an=6n-5,n>=2,且S1=a1=3*1^2-2*1=1,经检验，a1也符合，所以an为首项为1，d为6的等差数列

（2）an=Sn-S(n-1)=4n+2,a1=S1=8,a1不符合，所以an从第二项开始为等差数列，an=8,n=1,an=4n+2,n>=2

1.an=Sn-Sn-1=3n^2-2n-(3(n-1)^2-2(n-1))=6n-5 这样任意两项的差值：d=an-an-1=6 是等差数列。

2.an=Sn-Sn-1=4n+2 这样这样任意两项的差值d=an-an-1=4 也是等差数列