如何证明概率论的乘法公式
答案:1 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-03-23 22:59
- 提问者网友：謫仙
- 2021-03-22 22:29
如何证明概率论的乘法公式
最佳答案
- 五星知识达人网友：舍身薄凉客
- 2021-03-22 23:12
两事件的乘法公式，只需将条件概率的定义式变形即得。过程如下：
由条件概率的定义式 P（B|A）= P(AB)/P(A) , 这里 P(A)>0
所以 P(AB) = P(A) * P（B|A）
再来推导三事件的乘法公式（利用两事件的乘法公式，稍作处理即可）
因为 P（C|AB）= P(ABC)/P(AB) （条件概率的定义式）
所以P(ABC) = P(AB) * P（C|AB）=[P(A) * P（B|A）]*P（C|AB）
=P(A) * P（B|A）*P（C|AB）
多个事件的乘法公式一样推导，不再写了
由条件概率的定义式 P（B|A）= P(AB)/P(A) , 这里 P(A)>0
所以 P(AB) = P(A) * P（B|A）
再来推导三事件的乘法公式（利用两事件的乘法公式，稍作处理即可）
因为 P（C|AB）= P(ABC)/P(AB) （条件概率的定义式）
所以P(ABC) = P(AB) * P（C|AB）=[P(A) * P（B|A）]*P（C|AB）
=P(A) * P（B|A）*P（C|AB）
多个事件的乘法公式一样推导，不再写了
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