正三角形abc内一点p，角pbc等于42度，角pcb等于12度，求角pac等于多少度
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解决时间 2021-04-05 15:41
- 提问者网友：活着好累
- 2021-04-05 02:27
正三角形abc内一点p，角pbc等于42度，角pcb等于12度，求角pac等于多少度
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-04-05 03:40
作△BPC关于BP的对称△BPQ,连接QC,QA,
∠BPQ=∠BPC=180°-10°-20°=150°
所以∠QPC=60°,则△PQC是等边三角形,所以∠PQC=60°
因为∠PQB=∠PCB=20°,所以∠BQC=20°+60°=80°
又∠BAC=80°,所以A,B,C,Q共圆
所以∠QAC=∠QBC=20°
因为PC=QC,∠PCA=50°-20°=30°,∠QCP=60°-∠PCA=30°,AC公共边
所以△APC≌△AQC,所以∠PAC=∠QAC=20°
∠BPQ=∠BPC=180°-10°-20°=150°
所以∠QPC=60°,则△PQC是等边三角形,所以∠PQC=60°
因为∠PQB=∠PCB=20°,所以∠BQC=20°+60°=80°
又∠BAC=80°,所以A,B,C,Q共圆
所以∠QAC=∠QBC=20°
因为PC=QC,∠PCA=50°-20°=30°,∠QCP=60°-∠PCA=30°,AC公共边
所以△APC≌△AQC,所以∠PAC=∠QAC=20°
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- 1楼网友：躲不过心动
- 2021-04-05 04:58
这题目思路应该是用正弦定理，在P点作垂线3条吧，你尝试弄两个等式，然后连立求解。
你从P点往3条边作垂线，然后用正弦定理可以把垂线长度表示出来吧，而且还有几种表示法，然后联立求解吧
你从P点往3条边作垂线，然后用正弦定理可以把垂线长度表示出来吧，而且还有几种表示法，然后联立求解吧
- 2楼网友：冷風如刀
- 2021-04-05 04:36
角PAC等于54度
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