已知:lga+lgb=0，求b/1+a2+a/1+b2的最小值
答案:3 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-26 14:55
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-04-26 09:55
已知:lga+lgb=0，求b/1+a2+a/1+b2的最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：想偏头吻你
- 2021-04-26 10:52
从lga+lgb=0,可知ab=1且a>0,b>0,
原式=b/(ab+a^2)+a/(ab+b^2)
=b/a(a+b)+a/b(a+b)
=[(a+b)^2-2]/(a+b)
= (a+b)-2/(a+b)
≥2√(ab)-2/2√(ab)=2-1=1
所以最小值是1
原式=b/(ab+a^2)+a/(ab+b^2)
=b/a(a+b)+a/b(a+b)
=[(a+b)^2-2]/(a+b)
= (a+b)-2/(a+b)
≥2√(ab)-2/2√(ab)=2-1=1
所以最小值是1
全部回答
- 1楼网友：鸠书
- 2021-04-26 12:31
到底是老师啊！
- 2楼网友：独钓一江月
- 2021-04-26 11:26
等于4
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