古算趣题

古算趣题

1、鸡兔同笼：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
2、数独；
3、百鸡百钱：我国古代数学书《张邱建算经》中有如下问题，也就是著名的百鸡百钱问题。大意是：公鸡1只值钱5，母鸡1只值钱3，小鸡3只值钱1。今有钱100，买鸡100只。问公鸡、母鸡、小鸡各买几只？
4、和尚吃馒头：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？
5、李白买酒
无事街上走，提壶去买酒，
遇店加一倍，见花喝一斗。
三遇店和花，喝光壶中酒。
试问壶中原有多少酒？
6、盈不足：
杨损是我国唐代一位清正廉明的尚书官。一次，属下某部门有两名小吏轮当提升了，但当时只能从中选拔出一个。对他俩的资历、职位和政绩等作了一番考察、评比之后，发现两人情况不相上下，难分高低。究竟提升谁好？主管这项工作的官员感到很为难，一时决定不下，于是去请示杨损。杨损听了介绍以后，思虑良久，终于想出了一个方法，他说：“办事所最需具备的技能之一，莫过于计算了，现在我出一道算题考考他们的计算能力。”这道题是这样的：
“有人于黄昏时分在林中散步，无意中听到几个盗贼在分赃，偷的大概是布匹。只听得盗贼说，如果每人分6匹，就余5匹；如果每人分7匹，就差8匹。试问有几个盗贼在分多少匹布？”
杨损将这道题说给两名候选小吏，要求把题目记下来，并且当场在大厅的石阶上演算。同时，杨损还宣布：“谁先算对答案，就提拔谁。”
这一会儿，其中一名小吏呈上了正确答案：“共有13个盗贼，83匹布。”于是，他马上就被宣布得到提升。由此，杨损也得到了清正廉明，办事公道，任人唯贤的好名声。
这位小吏是怎样算出正确的结果的呢？
7、借马分马：从前，阿拉伯有一个老牧人，临终前把三个儿子招到跟前说：“我死后没有留下什么遗产给你们，仅有11匹马。老大分二分之一，老二分四分之一，老三分六分之一。但不许把马杀死或卖掉，你们自己分吧。”

今有贷人千钱，月息三十。今有贷人七百五十钱，九日归之，问息几何？
100个和尚分100个馒头。大和尚1人分3个。小和尚3人分1个，正好分完。问大、小和尚各几人

巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，恰合用尽不差争，三人共食一碗饭，四人共尝一碗羹，请问先生能算者，都来寺内几多僧？
（用方程式解答）问题补充：
最佳答案 x/4+x/3=364
3x+4x=4368
7x=4368
x=624