用 1 和 2 组成10位的数字,其中至少5个1相邻.用 1 和 2 组成10位的数字,其中至少5个

用 1 和 2 组成10位的数字,其中至少5个1相邻.用 1 和 2 组成10位的数字,其中至少5个

至少5个1在一起,只有5个1,(*2*2*2*2*2*,6个位置),有6种情况有6个1,(*2*2*2*2*,5个位置),分两步,第1步选1个位置放5个1,再选一个位置放剩下的1,有5*5=25种.有7个1,(*2*2*2*)4个位置任意选1个放5个1,剩下2个1放4个位置有4+6=10种(分在一起不在一起两种情况),有4*10=40种,有8个1,(*2*2*),放3个1有3+6+1=10种情况(分3个1在一起,2个一起,分开),这种情况共有3*10=30种情况,9个1,把剩下的2插进去,共10种情况都符合.10个1,1种.总共情况,6+25+40+30+10+1=112种.方法2:只有连续5个1在一起,11111xxxxx,xxxxx11111,各有 2^4=16x11111xxxx,xx11111xxx,xxx11111xx,xxxx11111x,各有 2^3=8此种有16*2+8*4=64种同理有连续6个1在一起.2*8+3*4=28连续7个1在一起,2*4+2*2=12连续8个1在一起,2*2+1=59个1,210个1,1共64+28+12+5+3=112======以下答案可供参考======供参考答案1:分类计算只有5个一，先把5个一放在一起，剩下的5个2有6个空位把5个1放进去，这有6种放法有6个1的情况，和以上方法一样，除去5个一起的1，剩下的5个数有5种排法，再把5个1放进去，有6种，此类有5*6=30种同样的有7个1的排法=（4+6）*6=606是把多余的两个1排到2里边去，为C4，28个1的排法=（3+6+1）*6=606为把多余的三个1排到2里边去，为A3，29个1的排法=5*6=30如果可以没有2，则还有一种所以总放法=6+30+60+60+30+1=187采用捆绑法和分类讨论及插空的方法供参考答案2:不对！！假设是11111xxxxx，则有2^5种x11111xxxx，则有2^5－2^4种xx11111xxx，则有2^5－2^4－2^3种xxx11111xx，则有2^5－2^4－2^3－2^2种xxxx11111x，则有2^5－2^4－2^3－2^2－2^1种这些之和才是正解～～1楼忽视了这六种情况中重复的部分～～～共62种供参考答案3:1楼的不太对，要剔除一部分，因为有重复的情况比如5个1插在前5位，而第6位是1这种情况和第一位是1，而5个1在2到6位这种情况是一样的，重复了同一楼下的供参考答案4:2111112222111112211111211111222供参考答案5:把5个1绑在一起看成一个数,然后去插空,有6个空位另外5个数有2^5种所以总共2^5*6=192个供参考答案6:11111xxxxx,有2^5=32x11111xxxx,有2^5-2^4=16xx11111xxx,有2^5-2^4-2^3=8xxx11111xx,有2^5-2^4-2^3-2^2 =4xxxx11111x,有2^5-2^4-2^3-2^2-2^1=2xxxxx11111,有2^5-2^4-2^3-2^2-2^1-2^0=1所以=2^6-1=63(去掉重合部分)

对的，就是这个意思