llim(n—>无穷）（a1^n+a2^n.+ak^n)^1/n 其中ai>=0,i=1
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解决时间 2021-02-09 03:44
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-02-08 15:03
llim(n—>无穷）（a1^n+a2^n.+ak^n)^1/n 其中ai>=0,i=1
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-02-08 16:25
这个用迫敛性来做a1^n+a2^n+……+ak^n因为一共只有k个（即有限个）数,故在这k个数中,必有一个最大值amax又有ai≥0因此,可以得到不等式：amax^n≤a1^n+a2^n+……+ak^n≤k*amax^n同时开n次方,不等号不改变：(amax^n)^(1/n)≤(a1^n+a2^n+……+ak^n)^(1/n)≤(k*amax^n)^(1/n)即有：amax≤(a1^n+a2^n+……+ak^n)^(1/n)≤k^(1/n)*amax因为,lim amax=amaxlim k^(1/n)*amax=amax*lim k^(1/n)=amax*1=amax故,根据迫敛性,lim (a1^n+a2^n+……+ak^n)^(1/n)=amax其中amax=max{a1,a2,……,ak}有不懂欢迎追问
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-02-08 17:11
就是这个解释
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