1.古希腊的哲学家柏拉图曾指出,如果m表示大于1的整数,a=2m,b=m的2次方减一,c=m的2次方

1.古希腊的哲学家柏拉图曾指出,如果m表示大于1的整数,a=2m,b=m的2次方减一,c=m的2次方

1.因为a=2m ,b=m²-1,c=m²+1所以a²=4m²,b²=m4次方-2m²+1,c²=m4次方+2m²+1所以a²+b²=c² ,所以a,b,c为勾股数.m=2时,3,4,5是勾股数,m=3时,6,8,10是勾股数...2,因为AB=13cm,AD=12cm,因为点D是中点,所以BD=5cm因为AB²=AD²+BD²,所以AD⊥BC,根据三线合一原理,得出三角形ABC是等腰直角三角形,所以AC=AB=13cm3,因为（3k）²+（4k）²=（5k）²,且k是整数,所以3k,4k,5k(k是正整数)也是一组勾股数.如果a,b,c是一组勾股数,那么a²+b²=c² （ak）²+（bk）²=（ck）²,所以ak,bk,ck(k是正整数)也是一组勾股数======以下答案可供参考======供参考答案1:1、对。当M=2时，b=3,a=4,c=5 . 当M=3，b=8 a=6 c=10,以此类推......2、依题意知：在三角形ABD，AB的平方=AD的平方+BD的平方，即13*13=12*12+5*5，也就说明它为直角三角形。同时也知道三角形ACD也为直角三角形，可知AC=13cm。3、是。问题1、问题2，已经证明了！

这个答案应该是对的