化简sin(α-3/2π)cos(α-π)-sin(α-2π)cos(α-π/2)=?

化简sin(α-3/2π)cos(α-π)-sin(α-2π)cos(α-π/2)=?

sin(α-3/2π)cos(α-π)-sin(α-2π)cos(α-π/2)sin(α-3/2π)=sin(α+π/2)=cosαcos(α-π)=-cosαsin(α-2π)=sinαcos(α-π/2)=cos(π/2-α)=sinα所以,原式=-(cosα)^2-(sinα)^2=-1======以下答案可供参考======供参考答案1:sin(α+1/2π)cos(α-π)-sin(α)cos(α-π/2)=-sinαcosα-sin(α)cos(α)=-2sinαcosα=-sin2a供参考答案2:sin(α-3/2π)cos(α-π)-sin(α-2π)cos(α-π/2)=sin(α-3/2π+2π)cos(α-π+2π)-sin(α-2π+2π)cos(α-π/2+2π)=sin(α+1/2π)cos(α+π)-sinαcos(α+3π/2)=cosα*(-cosα)-sinα*sinα=-(cosα)^2-(sinα)^2=-1供参考答案3:sffhtj供参考答案4:楼主你好。一个一个化简首先是sin(α-3/2π)=sin(α-π/2-π)，根据公式诱导公式，先把π拿掉，= -sin(α-π/2)，再根据公式得出 cosα。cos(α-π)，根据公式得出= -cosα。sin(α-2π)直接就=sinα，因为2π是一圈，不管加减都不变。cos(α-π/2)同样根据公式，=sinα。然后把它们都放回原式，得，cosα(-cosα)- sinαsinα= -cosα方- sinα方，提出个负号，= -(cosα方+ sinα方)，这个公式熟吧！= -1

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