若f（x）=x2+2（a-1）x+2在[-1，2]上是单调函数，则a的范围为A.a≤1B.a≥2C.a≤-1或a≥2D.a＜-1或a＞2
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解决时间 2021-03-22 05:56
- 提问者网友：趣果有间
- 2021-03-21 05:24
若f（x）=x2+2（a-1）x+2在[-1，2]上是单调函数，则a的范围为A.a≤1B.a≥2C.a≤-1或a≥2D.a＜-1或a＞2
最佳答案
- 五星知识达人网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-21 05:52
C解析分析：易知函数的图象为开口向上的抛物线，对称轴为直线x=1-a，要符合题意则需需1-a≤-1或1-a≥2，解之即可．解答：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的图象为开口向上的抛物线，对称轴为直线x=1-a，所以f（x）在区间（-∞，1-a）上单调递减，在（1-a，+∞）单调递增，要使函数在[-1，2]上是单调函数，则需1-a≤-1或1-a≥2，解得a≤-1或a≥2，故选C点评：本题考查二次函数的性质，涉及分类讨论的思想，属基础题．
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- 1楼网友：纵马山川剑自提
- 2021-03-21 07:20
感谢回答，我学习了
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