求和点O(0,0),A(c,0)距离的平方差为常数C的点的轨迹方程
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解决时间 2021-02-11 00:02
- 提问者网友：了了无期
- 2021-02-10 03:33
求和点O(0,0),A(c,0)距离的平方差为常数C的点的轨迹方程
最佳答案
- 五星知识达人网友：时间的尘埃
- 2021-02-10 04:33
设这样的点是P(x,y)则 PO^2=(x-0)^2+(y-0)^2=x^2+y^2PA^2=(x-c)^2+(y-0)^2=x^2-2cx+c^2+y^2所以|PO^2-PA^2|=c|2cx-c^2|=c两边平方4c^2x^2-4c^3x+c^4=c^2若c=0,则OA重合,显然不合题意,因为这样P就是原点所以c不等于0所以4x^2-4cx+c^2-1=0[2x-(c+1)][2x-(c-1)]=0x=(c+1)/2,x=(c-1)/2所以这是两条直线x=(c+1)/2和x=(c-1)/2
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- 1楼网友：杯酒困英雄
- 2021-02-10 05:18
这个问题我还想问问老师呢
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