甲乙两班学生到离校24千米的博物馆参观

甲乙两班学生到离校24千米的博物馆参观。一辆汽车一次只能坐一个班的学生。为了尽快到达博物馆，两个班商定，由甲班先坐车，乙班步行，同时出发。甲班学生在途中下车去博物馆，汽车立即返回去接途中步行的乙班学生。已知两班学生步行速度相同，汽车速度是步行速度的7倍。汽车应在距博物馆多少千米处返回接乙班学生，才能使两班学生同时到达博物馆？
学霸回的步骤求解
解：设在距博物馆x千米处返回
21/4+x=7（x-1/4）
21/4是哪儿来的？1/4又是哪儿来的？

甲乙两个班到 24 千米远的博物馆去参观，
需要两个班一同出发，
甲班先坐车，乙班先步行，
然后甲班在中途下车，
甲班下车后，继续步行到达博物馆，
汽车回头去接乙班，
乙班与汽车相遇，就坐车来到博物馆，

步行速度设为 n，
汽车速度就是 7n，
设汽车行驶 y 千米就回头接乙班，
甲班就是坐车 y 千米，
甲班就是步行 (24-y) 千米，
甲班全程的时间就是
y/7n + ( 24 - y )/n，

乙班同时出发，与汽车相遇，
不妨看作最先距离为 2y，
乙班走到与汽车相遇，
时间就是 2y/( 7n + n ) = y/4n，
汽车只是回头的时间就是 y/8n，
汽车回头就行了 7ny/8n = 7y/8，
乙班坐车的路程就是 ( 24 -y +7y/8 )= ( 24 - y/8 )，
乙班坐车的时间就是 ( 24 - y/8 )/7n，
乙班全程的时间就是
y/4n + ( 24 - y/8 )/7n，列方程得
y/7n + ( 24 - y )/n = y/4n + ( 24 - y/8 )/7n，
4y + 28( 24 - y ) = 7y + 4( 24 - y/8 )
28( 24 - y ) = 3y + 96 - 0.5y
672 - 28y = 2.5y + 96
30.5y = 576
61y = 1152
61y = 1098 + 54
y = 18 + 54/61
24 - y
= 24 - 18 - 54/61
= 6 - 54/61
= 5 + 7/61
汽车应该在距离博物馆 5 又 7/61 千米处返回，