有关“对数”的数学题？

∵2lg(x-2y)=lgx+lgy

∴Lg（x-2y）²=lgxy

∴（x-2y）²=xy

∴x²-4xy+4y²=xy

整理得（x-y）（x-4y）=0

由x-2y>0得x>2y

∴x-4y=0即x=4y

∴x/y=4

2lg(x-2y)=lg(x-2y)^2=lgx+lgy=lg(xy)(x>0,y>0)

所以（x-2y)^2=xy=x^2-8xy+y^2

x^2-9xy+8y^2=0

令x/y=k则

x^2-9kX^2+8K^2x^2=0(x>0)

8K^2-9k+1=0

k1=1

k2=1/8

答案是4

lg(x-y)^2=lg(xy)

(x-y)^2=xy

解得x=y 或x=4y

x=y时x-2y负

故得4

2lg(x-2y)=lgx+lgy,可得lg(x-2y)^2=lgx*y,

即(x-2y)^2=xy整理的（x-4y）*（x-y）=0

有x/y=4或1