用配方法证明代数式2x2-4x+5的值恒大于零．
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解决时间 2021-04-13 20:51
- 提问者网友：星軌
- 2021-04-12 21:27
用配方法证明代数式2x2-4x+5的值恒大于零．
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-04-12 22:36
解：2x2-4x+5，
=2（x2-2x+1）+3，
=2（x-1）2+3，
∵2（x-1）2为非负数，
∴2（x-1）2+3为正数，
∴2x2-4x+5的值恒大于零．解析分析：把含x的项提取2后，配方，整理为与原来的代数式相等的形式即可．点评：考查配方法的应用；若证明一个代数式的值为非负数，需把这个代数式整理为一个完全平方式与一个正数的和的形式．
=2（x2-2x+1）+3，
=2（x-1）2+3，
∵2（x-1）2为非负数，
∴2（x-1）2+3为正数，
∴2x2-4x+5的值恒大于零．解析分析：把含x的项提取2后，配方，整理为与原来的代数式相等的形式即可．点评：考查配方法的应用；若证明一个代数式的值为非负数，需把这个代数式整理为一个完全平方式与一个正数的和的形式．
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- 1楼网友：迷人又混蛋
- 2021-04-13 00:15
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