一道数学题：若动圆M恒过定点B(-2,0),而且和定圆C:(x-2)的平方加y的平方外切，则动圆圆心M的轨迹是怎样判断？
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-11 01:36
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-05-10 11:59
可以写具体的过程？
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒者煙囻
- 2021-05-10 12:29
M(m,n)
过n
所以r=√[(m+2)²+n²]
圆心距d=√[(m-2)²+n²]
若外切
则d=r1+r2
√[(m-2)²+n²]=2+√[(m+2)²+n²]
√[(m-2)²+n²]-√[(m+2)²+n²]=2
到(2,0)距离减去到(-2,0)距离是2
所以是双曲线
c=2,2a=2
a=1
b²=3
所以x²-y²/3=1
到(2,0)远，是左支
若内切
则d=r1-r2
√[(m-2)²+n²]=√[(m+2)²+n²]-2
√[(m+2)²+n²]-√[(m-2)²+n²]=2
和上面一样
但到(-2,0)远，是右支
所以是x²-y²/3=1
过n
所以r=√[(m+2)²+n²]
圆心距d=√[(m-2)²+n²]
若外切
则d=r1+r2
√[(m-2)²+n²]=2+√[(m+2)²+n²]
√[(m-2)²+n²]-√[(m+2)²+n²]=2
到(2,0)距离减去到(-2,0)距离是2
所以是双曲线
c=2,2a=2
a=1
b²=3
所以x²-y²/3=1
到(2,0)远，是左支
若内切
则d=r1-r2
√[(m-2)²+n²]=√[(m+2)²+n²]-2
√[(m+2)²+n²]-√[(m-2)²+n²]=2
和上面一样
但到(-2,0)远，是右支
所以是x²-y²/3=1
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