高度为K的完全二叉树 至多有几个结点
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解决时间 2021-01-26 14:33
- 提问者网友：雾里闻花香
- 2021-01-26 04:53
高度为K的完全二叉树 至多有几个结点
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-01-26 05:29
高度为K的完全二叉树“长满”时，就是满二叉树，至多有(2^K)-1个结点。
1+2+4+……+2^(K-1)=(2^K)-1
1+2+4+……+2^(K-1)=(2^K)-1
全部回答
- 1楼网友：青尢
- 2021-01-26 05:56
2^k-1个节点
下面书高用h代替，假设每每颗树都是满二叉树（高为h时的最多节点数）
h=1的树有 1=2^1-1 个节点
h=2有1+2=3=2^2-1 个节点
h=3有1+2+2+2=7=2^3-1 个节点
h=4有1+2+2+2+2+2+2+2=15=2^4-1 个节点
所以h=k有.............................=2^k-1 个节点
下面书高用h代替，假设每每颗树都是满二叉树（高为h时的最多节点数）
h=1的树有 1=2^1-1 个节点
h=2有1+2=3=2^2-1 个节点
h=3有1+2+2+2=7=2^3-1 个节点
h=4有1+2+2+2+2+2+2+2=15=2^4-1 个节点
所以h=k有.............................=2^k-1 个节点
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