线性代数中如何求秩？

线性代数中有2个秩的概念

1、矩阵的秩。对任意m*n阶矩阵，通过初等变换（包括行初等变换和列初等变换）将其化为行阶梯型矩阵，行阶梯型矩阵中非零的行数即为该矩阵的秩；

2、向量组的秩。将此向量组中每个向量按列构成一矩阵，通过求矩阵的秩得到该向量组的秩，理论依据为矩阵的秩等于其行（列）向量组的秩。

根据定义求解，定义如下：

设有向量组A（A可以含有限个向量，也可以含无限多个向量），如果在A中能选出r个向量a1,a2,...ar,满足

（1）a1,a2,...ar线性无关

（2）A中任意r+1个向量线性相关

则向量组a1,a2,...,ar称为向量组A的最大线性无关向量组（简称最大无关组），数r称为向量组A的秩，只含零向量的向量组没有最大无关组，规定他的秩为0

求解过程用相似矩阵的相似变化求解。