数列bn=n+1/n,求bn的前n项和
答案:1 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-08-12 20:32
- 提问者网友：咪咪
- 2021-08-12 16:52
数列bn=n+1/n,求bn的前n项和
最佳答案
- 五星知识达人网友：掌灯师
- 2021-08-12 17:16
bn=1+1/n,
Sn=b1+b2+b3+.......+bn
Sn= 1 + 1/1 + 1 + 1/2 + 1 + 1/3 +........+ 1 + 1/n
Sn=n +1 + 1/2 + 1/3 +.......+ 1/n
当n趋于无穷大时，上式可以近似用ln(n) + C来模拟
亦即：
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ... + 1/n = ln(n) + C
(其中C为欧拉常数)
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